एक समकोण त्रिभुज ABC में, जिसका कोण B समकोण है, AB = 24 cm और BC = 7 cm है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: (i) sin A, cos A (ii) sin C, cos C

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एक समकोण त्रिभुज ABC में, जिसका कोण B समकोण है, AB = 24 cm और BC = 7 cm है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:

(i) sin A, cos A

(ii) sin C, cos C

​हल:

​स्टेप 1: पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग

सबसे पहले हम त्रिभुज की तीसरी भुजा (कर्ण) ज्ञात करेंगे।

पाइथागोरस प्रमेय से:

(कर्ण)^2 = (लम्ब)^2 + (आधार)^2

(AC)^2 = (AB)^2 + (BC)^2

(AC)^2 = (24)^2 + (7)^2

(AC)^2 = 576 + 49

(AC)^2 = 625

AC = 25 cm




​स्टेप 2: (i) sin A और cos A का मान

कोण के सामने वाली भुजा हमेशा लम्ब होती है, इसलिए कोण A के लिये लम्ब BC होगी।

लम्ब = 7 cm, आधार = 24 cm, कर्ण = 25 cm

  • ​sin A = लम्ब / कर्ण = 7/25
  • ​cos A = आधार / कर्ण = 24/25

​स्टेप 3: (ii) sin C और cos C का मान

कोण C के लिये लम्ब AB होगी।

लम्ब = 24 cm, आधार = 7 cm, कर्ण = 25 cm

  • ​sin C = लम्ब / कर्ण = 24/25
  • ​cos C = आधार / कर्ण = 7/25



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