एक समकोण त्रिभुज ABC में, जिसका कोण B समकोण है, AB = 24 cm और BC = 7 cm है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: (i) sin A, cos A (ii) sin C, cos C
एक समकोण त्रिभुज ABC में, जिसका कोण B समकोण है, AB = 24 cm और BC = 7 cm है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: (i) sin A, cos A (ii) sin C, cos C हल: स्टेप 1: पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग सबसे पहले हम त्रिभुज की तीसरी भुजा (कर्ण) ज्ञात करेंगे। पाइथागोरस प्रमेय से: (कर्ण)^2 = (लम्ब)^2 + (आधार)^2 (AC)^2 = (AB)^2 + (BC)^2 (AC)^2 = (24)^2 + (7)^2 (AC)^2 = 576 + 49 (AC)^2 = 625 AC = 25 cm स्टेप 2: (i) sin A और cos A का मान कोण के सामने वाली भुजा हमेशा लम्ब होती है, इसलिए कोण A के लिये लम्ब BC होगी। लम्ब = 7 cm, आधार = 24 cm, कर्ण = 25 cm sin A = लम्ब / कर्ण = 7/25 cos A = आधार / कर्ण = 24/25 स्टेप 3: (ii) sin C और cos C का मान कोण C के लिये लम्ब AB होगी। लम्ब = 24 cm, आधार = 7 cm, कर्ण = 25 cm sin C = लम्ब / कर्ण = 24/25 cos C = आधार / कर्ण = 7/25